さらっと言ってみたいですね、"Besides the obvious, of course."
"What is it that you are so crazy about her? Besides the obvious, of course."
「一体彼女の何にそんなに夢中になってんの？もちろん、外見以外にという意味だけど」
わりと失礼なセリフではありますが（笑）、この "Besides the obvious" はこのセットで覚えてしまうのが良いですね。"the obvious"が「見て明らかなこと」「当たり前のこと」なので、この例のように女性に使った場合は、外見の美しさやセクシーさなどを指すことになります。
他には例えば、
"Don't state the obvious."
「わかりきったことを言わないで」
のような使い方もできますね。 ちなみに、obvious の発音がわりと難しいので、ぜひ Weblioでチェックして練習してみてください（※「クイック再生ボタン」を押せばネイティブの発音がすぐに確認できます）
そして、"besides" ですが、「それ以外に」「それに加えて」という意味なので、上記の組み合わせでは「外見以外に」という意味になります。一点気をつけて欲しいのは、よくある間違いとして、"besides" と "beside" の混同があります。
とても似ているわけですが、後者の beside は「〜の横に（物理的に）」という意味なので、例えば、"The house is located beside the park." という場所の説明に使う言葉ですね。
そして、順番が逆になりましたが、"What is it that....?" の使い方も覚えておくと汎用性が高いので説明しておきます。
例えば上記の文章を下記のように書き換えることもできます。
What are you so crazy about her?
この文章と何が違うの？と思うかもしれませんが、基本的に同じですね。違いは、"What is it that..." と言った方が、より that 以下の内容が強調されるということですね。ですので、今回の例では、「彼女の何がそんなにいいの！？（全然わからないんだけど）」のようなニュアンスになるということです。
他の例文としては、
"What is it that you want from me?"
"What is it that you have been looking for so long?"
"What is it that you don't like about her?"
などなど、いくらでも書けそうですね。
この辺も便利な構文なのでぜひ使ってみてください。
